Cómo sería la vida en un mundo de dos dimensiones? Y esto en una sola? Y no importa de qué tamaño? Y, en tres dimensiones, hay espacios, 4, 5, 10, o más dimensiones? Y, si los hay, se puede conectar con ellos? En Planilandia, la fantasía de las matemáticas se cruza con otro género: el de la sátira, social (en su variante de los imaginarios viajes en clave de comedia, en la tradición de Rabelais o Swift). La crítica social, aquí va mucho más allá de la sociedad victoriana que ha sido su objetivo directo. La condición de la televisión en el mundo de la Llanura, y, en consecuencia, la imposibilidad, para el plano de las figuras que habitan en ella, a mirar hacia arriba o hacia abajo en la pantalla, funciona como una metáfora de la representación efectiva de la sátira de la estrechez de miras de una sociedad gobernada por una elite satisfecha de sí misma, cuyo prestigio se basa en la desigualdad institucionalizada. Las posiciones de Edwin A. Abbott, en favor de la plena emancipación de la mujer, la igualdad universal de los derechos civiles, el logro de lo que debería conducir a la destrucción de los estratos sociales, los líderes, y el establecimiento de una democracia popular, apoyado por el entonces lejano) el sufragio universal, puede ser tomado de la posición de socio-política más avanzada de hoy en día. El, por más de un siglo de su primera publicación, Flatland es un indispensable en cuenta el desbordamiento del espíritu, un matemático es a la vez entusiasta la sátira social.